동적 광산란 – 규정된 통상 용어

1. Z-평균 크기(Z-Average size)

      동적 광산란에서 사용되는 Z-평균 크기 또는 Z-평균 중앙값은 누적 중앙값으로도 알려진 파라미터이다. 이는 해당 기법에서 생성되는 가장 중요하고 안정적인 파라미터이다. Z-평균 중앙값은 ISO 13321과 더욱 최근에 ISO 22412에 규정되어 있으므로 품질 관리 규정에서 사용될 때 보고하기 위한 최선의 값이며 ISO 규격은 이 중앙값을 ‘조화 강도 평균 입자 직경’으로 규정한다.


  Z-평균 크기는 샘플이 단일물질(즉 단지 하나의 피크)이고 형상에서 구형 또는 거의 구형이고 단일 분산(즉 매우 좁은 폭의 분산)이며 또한 샘플이 적정한 분산제에 분산되었다면 다른 기법에 의해 측정된 크기와 비교할 수 있는데 그 이유는 Z-평균 중앙값 크기가 샘플에서의 작은 변화 즉 소량의 응집물의 존재에도 민감할 수 있기 때문이다. Z-평균은 유체역학적 파라미터이고 분산되어 있는 입자 또는 용액의 분자에만 적용할 수 있는 것에 유의해야 한다. 

 

2. 누적 분석(Cumulants analysis)

     이는 DLS 실험에 의해 생성되는 자동 상관 함수를 분석하는 간단한 방식이다. 산출은 ISO 13321 및 ISO 22412에 규정되어 있다. 이것은 모멘트(moments) 확장이므로 이는 많은 값을 생성시킬 수 있으나 단지 처음 2개 용어만 실제로 사용된다.

 

  즉 크기에 대한 평균값(Z-평균) 및 다분산 지수(PdI)로 알려져 있는 폭 파라미터가 해당 용어이다. Z-평균은 강도를 기준으로 산출된 값이며 다른 방식에 의해 생성된 질량 또는 수의 평균값과 혼동하거나 또는 직접 비교해서는 안 된다. 산출은 ISO 표준에 규정되어 있다. 그러므로 이러한 산출을 권장 받은 대로 사용하는 모든 시스템은 동일한 산란각이 사용된다면 비교 가능한 결과를 제시해야 한다.

 

3. 다분산 지수(Polydispersity Index)

     이 지수는 상관 데이터(누적 분석)에 대한 하나의 단순한 2 파라미터 피트로부터 산출되는 숫자이다. 다분산 지수는 차원이 없고 또한 고도의 단분산 표준물질을 제외하고는 0.05보다 작은 값은 거의 나타나지 않도록 스케일이 조정되어 있다. 0.7 이상의 값은 샘플이 매우 넓은 분포를 갖고 있고 또한 동적 광산란(DLS) 기법에는 적합하지 않을 수 있다는 것을 나타낸다.


  다양한 크기 분포 알고리즘은 이러한 2개의 한계 사이에 들어가는 데이터로 작동된다. 이러한 파라미터의 산출은 ISO 표준 문서 13321:1996 E 및 ISO 22412:2008에 규정되어 있다.

 

4. 다분산성(Polydispersity)


     광산란에서, 다분산성 및 다분산성 %는 DLS로 측정된 강도의 자기 상관 함수의 누적 분석에서 산출되는 파라미터인 다분산 지수에서 유도된다. 누적 분석에서 단일 입자 크기 모드가 가정되고 단일 지수 피트가 자기 상관 함수에 적용되고 또한 단분산성은 가정된 가우스 분포의 폭을 기술한다. 단백질 분석에서 20% 미만의 다분산성 %는 샘플이 단분산이라는 것을 나타낸다. 

 

 

5. 확산 계수(Diffusion Coeffi cient)

     현탁/용액 중의 입자 및 분자는 브라운 운동을 하게 된다. 이것은 열 에너지로 인해 운동을 하고 있는 용제 분자의 충격에 의한 운동이다. 입자 또는 분자가 레이저의 빛을 받을 경우, 크기가 비교적 작은 입자들이 용제 분자에 의해 좀 더 세게 부딪쳐 더 빠르게 이동하기 때문에 산란된 광의 강도는 입자의 크기에 따라 일정한 비율로 변동한다.

 

  이러한 강도 변동의 분석을 통해 브라운 운동의 속도를 산출할 수 있기 때문에, 스톡스-아인슈타인 방정식(Stokes-Einstein) 관계를 이용하여 입도를 구할 수 있다. 그러므로 확산 계수는 특정한 용제 환경에 있는 분석물질 또는 입자의 브라운 운동을 규정한다. 이러한 병진 확산 계수는 매체에 들어 있는 이온의 농도 및 유형은 물론이고 입자의 크기 및 표면 구조에 따라 다르다.

 

5. 유체역학적 직경(Hydrodynamic diameter)


     동적 광산란(DLS)에 의해 측정되는 유체역학적 크기는 “측정되는 입자와 동일한 방식으로 확산되는 가상적인 구의 크기”로 규정된다. 그러나 실제로 용액 내의 입자 또는 거대 분자는 구형이 아니며 동적이고(회전) 또한 용매화 되어 있다. 이로 인하여, 입자의 확산 특성에 의해 산출된 직경은 동적인 수화/용매화 된 입자의 겉보기 크기를 나타내게 된다. 그러므로 유체역학적 직경이라는 용어가 생겨났다. 그러므로 유체역학적 직경 또는 스톡스 직경은 입자 또는 분자 주위의 수화층을 가정하면서 측정되는 입자와 동일한 병진 확산 계수를 지닌 구체의 직경이다.

 

6. 상관 곡선 – 또는 상관 함수

(Correlation Curve – or correlation function)

     동적 광산란(DLS) 실험에서 측정된 데이터는 매끄럽고 단일 크기 입자 분산에 대하여 지수 감쇄 함수인 상관 곡선이다. 상관 곡선 내에 들어 있는 것은 측정되는 샘플 내의 입자의 확산에 관한 모든 정보이다. 상관 곡선을 지수함수에 맞춤으로써 확산 계수(D)가 산출될 수 있다(D는 지수 감쇄의 전기간에 비례한다).

  확산 계수(D)를 알게 되면, 유체역학적 직경은 스톡스-아인슈타인식의 변형을 사용하여 산출될 수 있다. 다분산 샘플에 있어서 이러한 곡선은 지수 감쇄의 합이다.


 

7. Y-절편 또는 절편(Y-Intercept or Intercept)


     DLS에서, Y-절편 또는 보다 단순한 절편은 상관도표의 y축에서 상관 곡선의 교차를 말한다. y-교차는 측정된 샘플로부터 신호 대 노이즈 비를 평가하기 위하여 사용될 수 있으며 또한 데이터 품질을 판정하는데 종종 사용된다. 이는 이상적인 신호가 1의 값을 제시하고 또한 양호한 시스템이 0.6 이상의 절편을 제공하며 최선의 시스템은 0.9 이상의 절편을 제공하도록 스케일이 조정되어 있다.

 

 

8. 디콘볼루션 또는 디콘볼루션 알고리즘

(Deconvolution or Deconvolution algorithm)

     다분산 샘플에서 유도된 지수 혼합을 각각 개별 크기의 밴드와 관련되어 있는 여러 강도 값으로 분해하기 위한 알고리즘 기반 방안. 동적 광산란(DLS)에서 나온 입자 크기 분포는 샘플의 측정된 강도의 자기 상관 함수의 디콘볼루션에서 유도된다. 일반적으로 이는 음이 아닌 수로 제한된 최소 자승(NNLS) 피팅 알고리즘(통상의 예는 CONTIN)을 사용하여 수행된다.

 

 

9. 카운트율 또는 포톤 카운트율

(Count Rate or Photon Count Rate)

     DLS에서 이는 단순히 검출된 광자의 수이며 통상적으로 “초당” 기준으로 표시된다. 이는 시간의 함수로서 안정성을 모니터링 함으로써 샘플 품질을 결정하는데 유용하며 또한 감쇄기 설정과 같은 기기 파라미터와 분석 시간을 설정하기 위해서도 사용된다. 카운트율은 분석을 위한 충분한 신호를 갖기 위해서는 어떤 최소값 이상이 되어야 한다. 그러나 모든 검출기는 반응이 선형으로 유지되는 최대 카운트율을 갖는다. 그리고 카운트율이 자동적으로 조정되지 않으면 카운트율을 조정하기 위한 제조자 권고사항을 준수해야 한다.


 

 

10. 강도 분포(Intensity Distribution)

     DLS 실험에서 나온 일차적 결과는 입자 크기의 강도 분포이다. 강도 분포는 각 입자 부분 또는 계열의 산란 강도에 따라 자연적으로 가중된다. 생물학적 물질 또는 폴리머의 경우, 입자 산란 강도는 분자량의 제곱에 비례한다. 그러므로, 강도 분포는 소량의 응집/응결체 또는 대형 입자 종의 존재가 분포를 지배한다는 점에서 약간 오해의 소지가 있을 수 있다. 그러나 이러한 분포는 샘플 내의 대형 물질의 존재에 대한 민감한 검출기로서 사용될 수 있다.


 

 

11. 부피 분포(Volume Distribution)

     DLS에 의해 생성되는 기본적인 크기 분포는 강도 분포이지만 이는 Mie 이론을 사용하여 산란(강도)을 기반으로 하는 대신에 질량 또는 부피를 기반으로 하여 샘플 내의 여러 성분의 상대적인 비율을 기술하는 분포인 용적 분포로 변환될 수 있다.

  강도 분포를 용적/질량 분포로 변환시킬 때, 수용되어야 하는 다음과 같은 4개의 가정이 있다.


• 모든 입자가 구상일 것
• 모든 입자가 균질일 것
• 굴절률의 실제 성분 및 허수 성분 등과 같은 입자의 광학적 성질을 알고 있을 것
• 강도 분포에 오류가 없을 것

 

 

 

  이러한 가정에 대한 이해는 특히 중요한데 그 이유는 DLS 기법 그 자체가 본질적인 피크

확대를 지닌 분포를 생성시키기 때문이다. 그러므로 강도 분포를 진술함에 있어항상 약간의

오류가 있게 된다. 그러므로, 이러한 강도 분포에서 유도된 용적 및 개수 분포는 비교

목적을 위해 또는 복수의 모드 또는 피크가 있는 경우에는 상대적인 비율을 추정하는데

가장 좋으며 절대적으로 간주 되어서는 안 된다. 그러므로 강도 분석을 기반으로 하여

피크의 크기를 보고하고 또한 용적 분포 분석으로부터 단지 상대적인

 퍼센티지(크기가 아님)를 보고하는 것이 좋은 관행이다.


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